中庸麻雀史觀

第三十四章 ~ 策略篇

「確率打法」計算的漏洞

「造牌麻雀」給玩家策略上的自由,可以選擇要造大牌還是要搶快和。 如果是平衡得好的章法,則不顧和種、一味搶快和的打法是難以獲勝, 但局局都盲目地去造大牌也不是上策,最好的策略,是應視乎手牌材料、 衡量成功機會來決定。

有些人會提出「確率打法」的理論, 即是使用數學或然率「期望值」(expected value)的計法, 把和牌的機會率乘以手牌的分值來計算期待的受益。¹ 例如這一手牌:

吃:2筒3筒4筒
暗手:4筒5筒5筒6筒7筒7筒 7萬8萬9萬 1索1索

現在可以打 7筒3筒 6筒 的 5分「平和」牌, 又或者打 4筒 聽嵌 6筒, 計「平和」「一般高」15分。 (打 5筒7筒 1索 對碰雞和暫不考慮。) 假設聽嵌 6筒 的和牌機會率為 P, 並把聽 3筒 6筒 的和牌機會粗略地當成 2P。 (因兩者同樣各有三張未露面。) 兩者比較起來:(「得分收入」為「中庸競技制」下的三倍收支)

策略和牌機會得分收入期望值
7筒3筒 6筒 2P1530P
4筒 聽嵌 6筒 P4545P

於是便得出,打 4筒 造「一般高」較有利的結論。

「確率打法」有數學根據,看似是妥當的理論。筆者當然也贊成以數學的方法來分析麻雀策略, 但是問題在於如上例的一般「確率打法」的計算上有一個很大的漏洞,就是忽視了和不到牌時失分的風險。 因為造牌降低了自己的和牌機會,這也就給對手更多的機會去和牌,也增加了自己失分的風險; 如果要正確計算造牌的得失,就有必要把這風險也納入計算裏。

我們以 Q=1-2P 來表示聽 3筒 6筒 時和不到牌(輸牌)的機會, 聽嵌 6筒 時輸牌的機會便是 Q+P。 為簡化計算,我們撇開荒牌的機會不算,假設自己和不到牌便由對手和出。 如果對手三家都在搶雞和,那麼輸牌也只是輸 1分:

策略發生機會分數得失期望值
7筒3筒 6筒 2P+1530P-Q
Q-1
4筒 聽嵌 6筒 P+4544P-Q
Q+P-1

我們可以看到,雞和的區區 1分對計算結果沒有什麼大影響,可以照樣造「一般高」以謀求最大利益。 但是如果三家對手都在造牌,在聽 40分的牌的話,那就不同了。 如果我們假設各家放銃的機會均等,那便可以不用計較包銃制度,總之取 40分作為平均的失分:

策略發生機會分數得失期望值
7筒3筒 6筒 2P+1530P-40Q
Q-40
4筒 聽嵌 6筒 P+455P-40Q
Q+P-40

在對手有大牌威脅的時候,去犧牲自己的手牌速度及和牌機會率來造牌便會冒很大風險, 例如此例便是得不償失,造「一般高」期望值反而會較低。

「確率打法」的基本概念是正確,但是計算上就不能只顧自己手牌而不理輸牌失分的風險, 要得出有意義的計算結果,就一定要考慮局勢,把對手的大牌威脅也納入算式。 但是在實戰裏,三家對手會有不同的手牌速度、分值以及和牌機率,而且最重要的一點, 就是對手的手牌是看不到的,玩家需要憑經驗及對手的牌章來推測, 所以要估計一個適當的數值來代表輸牌失分的風險,是一門高深的學問, 這也就是造牌麻雀的奧妙好玩之處

透過這點我們亦可以理解到,為什麼許多有副底效果或是有濫賞、濫番的章法都會淪為搶和麻雀。 假如在上述的算式中的得失分再加上副底的話,就只會令策略更加接近「不顧和種,只顧搶快和」的一端。

另外也順帶一提,上例因為 3筒 上家已打過, 所以上家多數是不要 3筒,再摸到的話多數會打出, 而且有人拿著 3筒 對子的機會也較低 (因為有對子的話,有可能之前就已經碰了),所以其實可以算 3筒 會出現的機會較 6筒 高出若干, 可以把這因素也納入算式。這也是麻雀作為一個互動遊戲的奧妙之處呢。

造牌麻雀的基本策略

「造牌麻雀」會按手牌的美感與難度加分獎勵,所以自然地, 玩家會想造大一點的牌來獲取多些分數。

可是現代麻雀的規則,手牌要和了牌才能計分。 這是初學者常常忘記的要點:光是去造牌是沒有分數的, 造牌的同時要兼顧速度,要在對手和牌前及流局前和到牌,才能得分。 麻雀當然有運氣成份,沒有絕對會贏的牌,所以要決定應否造牌, 就要懂得手牌速度原理(例如「入聽數」等),計算機會率。 可以運用「確率打法」來計算不同策略的優劣,但如上節所述不要忘記把對手的大牌威脅也納入算式, 為此就有需要懂得看穿對手的牌章。

「中庸」朝向理想的造牌麻雀,和種的選擇及分數設定, 期望能做到適當地鼓勵造牌,讓一味只顧搶快和、完全無視造牌機會者, (長期來說)難以勝過能適當把握造牌機會者,縱使前者能和多幾手牌, 但是後者能總計獲得較多得分。 如果對手三家都在搶小牌,那麼自己如果手牌有材料就不妨嘗試造牌, 不用跟大夥去搶,因為即使搶贏了分數的上落也不是很多, 反之造牌就算不夠搶也輸很少,但是如果成功了就很爽快。 關於這點,和種的分值平衡是相當重要,一方面必須要給予有難度的牌足夠的獎勵, 另一方面絕對要避免給容易、常見的牌太高分數(濫番), 因為如果只顧搶和的打法也常能獲得高分的話,就沒有人會去冒險造牌。 恕筆者直言,這一點是眾多現存章法的敗筆,一旦濫番便會淪落到變成搶和麻雀。

之前「確率打法」一節已指出了,面對要造牌與否的抉擇時, 除了看自己的手牌材料以外,最重要的就是要看全局形勢,即是三家對手的狀況。 造牌即是多少犧牲手牌速度及和牌機會率,籍此博取多些得分, 這多數是化算,但問題是造牌亦讓對手有更多的時間、更大的機會去和牌, 如果因為自己造牌而給機會對手和了大牌,那就損失慘重了。 「中庸」跟許多章法不同,許多章法要趁對手也造牌的時候才會去造牌,否則很難造得成; 但是中庸因為一方面採用了新章和種,造牌的選擇較多,自然效率也較好, 另一方面和種分值的調整較纖細,所以對手不造牌時,便可以無後顧之憂, 是造牌的大好機會,反而對手造大牌時就應該較謹慎,計一計跟他鬥造的勝算, 有把握時不妨全力出擊,去給他一個重擊,但無信心時就應考慮搶小牌以求解圍。 理想的造牌麻雀的攻防,應建築在對四家手牌的判斷之上, 要準確看穿對手有沒有大牌,聽牌了沒有、還差多少才聽牌, 再判斷自己的勝算,從而採取最佳的策略來應變。

中庸麻雀的策略

「中庸」的造牌策略,多數情形是圍繞著五個系列的主軸和種: 「清/混一色」、「對對和」、「三色同順」、「一氣通貫」、及「純/混全帶么」, 因為這幾個和種造牌的機會多,而且分數又很充實。 中庸採用加算法,所以計番新章或日本麻雀等以複合小牌和種為主的戰法, 在這兒得不到額外的效果;中庸的造牌是以高分和種為主, 感覺上近似舊章麻雀(不同的是,高分和種的種類多了)。 這是中庸的特色,好處是大、小牌的分別較為明確,造牌的攻防戰也更為熾烈。

當然,小牌和種也有它們的用處,因為容易造、容易和, 幾局加起來就有積少成多的效果,好過老是和雞和, 和多少局也(幾乎)沒有收入。 10分的「番牌」及「一般高」是相當有效,特別是後者, 容易與門斷平等複合,15~25分的收入很是不錯。

另外,其他更高分的和種雖然造牌的機會較少,但是當手牌有機會時, 就當然不可放過,如果成功,收入就相當可觀。另外全帶么+三色同順、 混一色+一氣通貫、混一色對對和這幾種複合高分和種的80分級手牌, 也有很大的威力。

防守方面,要理解授受法:放銃者要包付超過25分的部份。 30~40分的牌要包付 40~70分,這也不算太嚴重,如果自己也有大牌, 可以視乎情形決定應否冒險。但如果放銃給 60分的牌就要包付 130分, 如果放銃給 80分就要包付 190分。如果你不放銃,別家放銃你只輸 25分, 就算對手自摸,輸 80分也比包付 190分輸少很多。 遇到對手的超大牌時,一般都不應冒險打危險牌,除非自己的手牌真是好到值得冒這個險。 雀技去到最高境界的人,有時可以確信對手是在聽那一張,這就當然不論牌的大小都不應打, 因為打了就會輸牌,自己的牌再大也和不到。 但不要忘記一個例外:古典麻雀的「生死章」戰術,在中庸也可以大派用場。 如果一家對手有大牌威脅,而自己的牌又不爭氣,和牌無望的話, 那不妨故意放銃給另一家對手的小牌,以免夜長夢多。


注:
1 : 石田滋,「麻雀の勝ち方」,1984,大泉書店,p.42~45


前一章目錄下一章

© 2009 Alan KWAN Shiu Ho